10 ejercicios de valor numerico de una expresion algebraica

10 ejercicios de valor numerico de una expresion algebraica

Escribir expresiones algebraicas calculadora

Evaluar una expresión algebraica significa encontrar el valor de la expresión cuando se sustituye la variable por un número dado. Para evaluar una expresión, sustituimos el número dado por la variable en la expresión y luego simplificamos la expresión utilizando el orden de las operaciones.

Cuando \(x = 12\), la expresión \(x + 7\) tiene un valor de \(19\). Observa que hemos obtenido resultados diferentes en las partes (a) y (b), aunque hayamos partido de la misma expresión. Esto se debe a que los valores utilizados para \(x\) eran diferentes. Cuando evaluamos una expresión, el valor varía en función del valor utilizado para la variable.

La constante que multiplica la(s) variable(s) en un término se llama coeficiente. Podemos pensar en el coeficiente como el número que precede a la variable. El coeficiente del término \(3x\) es \(3\). Cuando escribimos \(x\), el coeficiente es \(1\), ya que \(x = 1 – x\). La tabla \(\PageIndex{1}) da los coeficientes de cada uno de los términos de la columna de la izquierda.

Una expresión algebraica puede estar formada por uno o varios términos sumados o restados. En este capítulo, sólo trabajaremos con términos que se suman. La tabla \ (\PageIndex{2}\N) da algunos ejemplos de expresiones algebraicas con varios números de términos. Observe que incluimos la operación antes de un término con él.

Binomio

Estás familiarizado con el uso de letras, o variables, para representar números desconocidos en ecuaciones o fórmulas. Las variables también se utilizan para representar cantidades numéricas que cambian con el tiempo o en diferentes situaciones. Por ejemplo, \(p\) puede representar la presión atmosférica a diferentes alturas sobre la superficie de la Tierra. O \(N\) podría representar el número de personas infectadas de cólera \(t\) días después del comienzo de una epidemia.

La expresión algebraica \(6h\) representa la cantidad de dinero que gana Loren en función del número de horas que trabaja. Si sustituimos un valor concreto de la variable en una expresión, encontramos un valor numérico para la expresión. Esto se llama evaluar la expresión.

Economy Parcel Service cobra 2,80 dólares por libra para entregar un paquete de Pasadena a Cedar Rapids. Andrés quiere enviar por correo un cuadro que pesa \(8,3\) libras, más el material de embalaje que utilice.

En una calculadora, introducimos la expresión para \(C\) en el orden en que aparece, incluyendo los paréntesis. (Experimenta para ver si tu calculadora te pide que introduzcas el símbolo \(\times\) después de 2,80). La secuencia de tecleado

Cómo resolver expresiones numéricas

Este uso de las letras para representar números no es del todo nuevo para ti. Recordarás que en aritmética has encontrado el área de un rectángulo multiplicando su longitud por su anchura. Probablemente hayas expresado este hecho

Probablemente expresaste este hecho mediante la fórmula A = l X w, donde A representaba el número de unidades cuadradas de área del rectángulo, l representaba el número de unidades lineales de su longitud y w representaba el número de unidades lineales de su anchura. Así, en tu estudio de las fórmulas en aritmética, te has familiarizado con los números literales, es decir, con los números que se representan con letras.

Evaluación de una fórmula. En la fórmula A = l X w, se puede encontrar el valor numérico de A cuando se dan los valores numéricos de la tierra. Encontrar el valor de A para ciertos valores dados de tierra w es lo que entendemos por «evaluar la fórmula». Al evaluar esta fórmula, si l y w se expresan en pulgadas, entonces A se expresa en pulgadas cuadradas; si l y w se expresan en pies, entonces A se expresa en pies cuadrados; si l y w se expresan en yardas, entonces A se expresa en yardas cuadradas.

Problemas de expresiones numéricas

Un término es una expresión algebraica que no está separada en partes por un signo más o menos. Si una expresión algebraica está separada en dos o más partes por signos de más o menos, cada una de estas partes es un término de la expresión. Por ejemplo:

Orden de operaciones. Cuando varios números están conectados por los signos +, -, X y ÷, hay incertidumbre en cuanto al valor de la expresión hasta que se haya determinado el orden correcto de las operaciones. Así, el valor de

puede ser 30, 210 o 2, dependiendo del orden en que se realicen las operaciones. Para evitar esta incertidumbre, los matemáticos han acordado que las multiplicaciones y las divisiones se realicen antes que las sumas y las restas; en consecuencia, el valor correcto de la expresión anterior es 2. Como hemos aprendido que un signo más o un signo menos separa una expresión en términos

Para encontrar el valor de la expresión 70 ÷ 5 – 4 X 3, reconocemos que se trata de un binomio y que el signo menos separa la expresión en dos términos. Ahora realizamos la división indicada en el primer término y la multiplicación indicada en el segundo término, y luego restamos el segundo término del primero. Así: 70 ÷ 5 es 14; 4 X 3 es 12; y finalmente, 14 -12 es 2.