Simplificacion de fracciones con exponentes

Simplificacion de fracciones con exponentes

Cómo simplificar expresiones con exponentes y paréntesis

Laura recibió su maestría en Matemáticas Puras de la Universidad Estatal de Michigan, y su licenciatura en Matemáticas de la Universidad Estatal de Grand Valley. Tiene 20 años de experiencia en la enseñanza de las matemáticas universitarias en varias instituciones.

Esta lección repasará qué son las potencias de fracciones y algo de vocabulario básico. Luego veremos dos maneras diferentes de simplificar las potencias de fracciones y veremos algunos ejemplos que muestran cada método.

Potencias de fracciones¿Alguna vez has hecho una comida o merienda siguiendo una receta, pero no quieres hacer tantas raciones como hace la receta? Supón que estás preparando una cena para ti y dos de tus amigos. Sigues una receta que rinde cuatro raciones, pero sólo quieres tres raciones, así que quieres hacer 3/4 de la receta. Para ello, sólo tienes que utilizar 3/4 de la cantidad de cada uno de los ingredientes que se piden. Si te fijas en que la receta pide 3/4 de taza de cebolla picada, tienes que añadir 3/4 de taza de cebolla picada. En otras palabras, tienes que añadir (3/4) * (3/4) = (3/4) 2 tazas de cebolla picada.

Cómo simplificar fracciones con variables y exponentes

Parte 1: Potencias de fraccionesDigamos que tenemos algo así como: «^c», donde «a», «b» y «c» son números enteros. Esto es como decir que estamos multiplicando la mitad de a/b por la mitad de c. Esto convierte el problema de la potencia en un problema de multiplicación de fracciones, donde se multiplican los numeradores juntos y los denominadores juntos. En el caso de este ejemplo, «a» es el numerador y «b» es el denominador.Parte 2: Potencias fraccionarias con bases semejantesSi empezamos con algo como «x^a \cdot x^{c/d}? (donde «a», «c» y «d» son números enteros y «x» es un número real) tenemos bases semejantes porque la base de ambos términos es «x». En ese caso, sumamos los exponentes… x^a \cdot x^{frac{c}{d}} = x^{a+frac{c}{d}}… Ahora el problema consiste en sumar fracciones.    Cómo simplificar una fracción elevada a una potencia, o bases que se elevan a fracciones

Ejemplos con fracciones y potenciasEjemploSimplifica la expresión…(\frac{3}{4}\right)^2… Este es un ejemplo de una potencia de una fracción. Tal y como está escrito el problema, es como decir que estamos multiplicando 3/4 por sí mismo dos veces, ya que la base es 3/4 y el exponente es 2. Ahora tenemos un problema de multiplicación de fracciones. Cuando multiplicamos fracciones, multiplicamos los numeradores juntos y multiplicamos los denominadores juntos.

Calculadora de simplificación de exponentes

Explicación: Estos exponentes tienen la misma base, x, por lo que se pueden dividir. Para dividirlos, se toma el valor del exponente en el numerador (el exponente superior) y se resta el valor del exponente del denominador (el exponente inferior). En este caso, tomamos 7 – 3, por lo que nuestra respuesta es x4.

Explicación: Empieza por simplificar el numerador y el denominador por separado. En el numerador, (c3)2 es igual a c6. En el denominador, c2 * c4 es igual a c6 también. Al dividir el numerador entre el denominador, c6/c6, se obtiene una respuesta de 1, porque el numerador y el denominador son equivalentes.

Cursos y clases de LSAT en Denver, Cursos y clases de SSAT en Filadelfia, Cursos y clases de GRE en Houston, Cursos y clases de ACT en Seattle, Cursos y clases de GMAT en Miami, Cursos y clases de GMAT en Los Ángeles, Cursos y clases de LSAT en Washington DC, Cursos y clases de ISEE en San Francisco-Bay Area, Cursos y clases de SSAT en Denver, Cursos y clases de LSAT en Atlanta

Preparación para el GRE en Miami, Preparación para el ACT en Houston, Preparación para el ISEE en San Francisco-Bay Area, Preparación para el SSAT en Philadelphia, Preparación para el GRE en Houston, Preparación para el SSAT en Los Angeles, Preparación para el LSAT en San Francisco-Bay Area, Preparación para el SSAT en Denver, Preparación para el ACT en Boston, Preparación para el GMAT en Denver

Simplificación de expresiones con exponentes

Muchas técnicas simplificarán tu trabajo al realizar operaciones con fracciones algebraicas. A medida que revises los ejemplos, anota los pasos involucrados en cada operación y cualquier método que te ahorre tiempo.

Para multiplicar fracciones algebraicas, primero factorice los numeradores y denominadores que son polinomios; luego, reduzca cuando sea posible. Multiplica los numeradores restantes juntos y los denominadores juntos. (Si has reducido correctamente, tu respuesta estará en forma reducida).

Para sumar o restar fracciones algebraicas que tienen diferentes denominadores, primero encuentra un mínimo común denominador (MCD), cambia cada fracción a una fracción equivalente con el denominador común y luego combina cada numerador. Reduce si es posible.