Intervalo de confianza para la desviacion estandar

Intervalo de confianza para la desviacion estandar

Calculadora de intervalo de confianza para la desviación estándar de la población

En estadística, la desviación estándar es una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores[1] Una desviación estándar baja indica que los valores tienden a estar cerca de la media (también llamada valor esperado) del conjunto, mientras que una desviación estándar alta indica que los valores están dispersos en un rango más amplio.

La desviación estándar puede abreviarse como DS, y se representa más comúnmente en los textos y ecuaciones matemáticas con la letra griega minúscula sigma σ, para la desviación estándar de la población, o la letra latina s, para la desviación estándar de la muestra.

La desviación típica de una variable aleatoria, muestra, población estadística, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza. Es algebraicamente más sencilla, aunque en la práctica, menos robusta que la desviación media absoluta[2][3] Una propiedad útil de la desviación típica es que, a diferencia de la varianza, se expresa en la misma unidad que los datos.

La desviación estándar de una población o muestra y el error estándar de una estadística (por ejemplo, de la media muestral) son bastante diferentes, pero están relacionados. El error estándar de la media muestral es la desviación estándar del conjunto de medias que se encontraría extrayendo un número infinito de muestras repetidas de la población y calculando una media para cada muestra. El error estándar de la media resulta ser igual a la desviación estándar de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, y se estima utilizando la desviación estándar de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Por ejemplo, el error estándar de un sondeo (lo que se comunica como margen de error del sondeo), es la desviación estándar esperada de la media estimada si el mismo sondeo se realizara varias veces. Por lo tanto, el error estándar estima la desviación estándar de una estimación, que a su vez mide cuánto depende la estimación de la muestra particular que se tomó de la población.

Confianza de regresión lineal…

Al realizar esta transformación, los errores estándar deben ser de las medias calculadas dentro de un grupo de intervención y no los errores estándar de la diferencia de medias calculadas entre grupos de intervención.

Los intervalos de confianza de las medias también pueden utilizarse para calcular las desviaciones estándar. Una vez más, lo siguiente se aplica a los intervalos de confianza para los valores medios calculados dentro de un grupo de intervención y no para las estimaciones de las diferencias entre las intervenciones (para éstas, véase la sección 7.7.3.3). La mayoría de los intervalos de confianza son intervalos de confianza del 95%. Si el tamaño de la muestra es grande (digamos que más de 100 en cada grupo), el intervalo de confianza del 95% tiene una amplitud de 3,92 errores estándar (3,92 = 2 × 1,96). La desviación estándar de cada grupo se obtiene dividiendo la longitud del intervalo de confianza por 3,92 y multiplicando por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:

Si el tamaño de la muestra es pequeño (digamos menos de 60 en cada grupo), los intervalos de confianza deberían haberse calculado utilizando un valor de una distribución t. Los números 3,92, 3,29 y 5,15 deben sustituirse por números ligeramente mayores específicos de la distribución t, que pueden obtenerse de las tablas de la distribución t con grados de libertad iguales al tamaño de la muestra del grupo menos 1. Los detalles relevantes de la distribución t están disponibles como apéndices de muchos libros de texto de estadística, o utilizando paquetes de hojas de cálculo estándar. Por ejemplo, el valor de t para un intervalo de confianza del 95% a partir de un tamaño de muestra de 25 puede obtenerse escribiendo =tinv(1-0,95,25-1) en una celda de una hoja de cálculo de Microsoft Excel (el resultado es 2,0639). El divisor, 3,92, en la fórmula anterior se sustituiría por 2 × 2,0639 = 4,128.

Desviación estándar del intervalo de confianza del 95%

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En estadística, un intervalo de confianza (IC) es un tipo de estimación calculada a partir de los datos observados. Proporciona un rango de valores para un parámetro desconocido (por ejemplo, la media de la población). El intervalo tiene asociado un nivel de confianza elegido por el investigador. Para una estimación dada en una muestra determinada, el uso de un nivel de confianza más alto genera un intervalo de confianza más amplio (es decir, menos preciso). En términos generales, un intervalo de confianza para un parámetro desconocido se basa en el muestreo de la distribución de un estimador correspondiente[1].

Intervalo de confianza roc

Hay muchos casos en los que nos puede interesar saber algo sobre la dispersión de una población a partir de una muestra. Por ejemplo, podríamos creer que un grupo concreto de estudiantes parece tener una mayor variación en sus calificaciones que los del pasado. O a un fabricante de piezas le puede preocupar que una de las piezas que está fabricando sea demasiado inconsistente, aunque la media esté en las especificaciones.

Antes de empezar la sección, necesita una copia de la tabla. Puede descargar una copia imprimible de esta tabla, o utilizar la tabla que aparece en la parte posterior de su libro de texto. Debería parecerse a la imagen de abajo (recortada para hacerla más visible).